The instrumental genesis in the demonstration of the pythagorean theorem

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The graphing calculator as an instrument of semiotic mediation in the construction of the function concept

UID/CED/02861/2016According to some authors, the graphing calculator facilitates the students' ability to reflect and generalize, when involved in performing exploratory tasks, leading them to the construction of mathematical knowledge (Doorman, Drijvers, Dekker, Heuvel-Panhuizen, Lange e Wijers, 2007). We present the resolution of the task: "My hand", with the graphing calculator, whose purpose was to consolidate the concept of function and to understand when a cartesian graph corresponds to the representation of a function. On the other hand, looking at the artifact, the graphing calculator, as a instrument of semiotic mediation, we intend to analyze how the transition from personal meanings to mathematical meanings (Mariotti, 2018) was developed, in the resolution of the task.publishersversionpublishe

A mediação semiótica com a calculadora gráfica na articulação dos domínios de geometria e funções

Esta comunicação retrata a análise da resolução de uma tarefa no 7.º ano de escolaridade, com o apoio do artefacto mediador calculadora gráfica, onde se pretendeu fazer uma conexão entre os domínios de Geometria e Funções. No ambiente social da aula, objetivou-se percecionar os esquemas de uso e esquemas de ação instrumentada que emergiram na resolução da tarefa e como os mesmos contribuíram para o desenvolvimento do potencial semiótico da calculadora gráfica, consolidando-se a aprendizagem, tendo em conta a orquestração da professora na discussão coletiva. Metodologicamente optou-se por um paradigma qualitativo, de natureza interpretativa e descritiva, fundamentado num processo de Design Research, na modalidade de experiência de ensino, tendo-se apoiado num estudo de caso. A análise dos dados mostrou que os alunos transitaram facilmente entre as várias representações: geométrica, tabular, gráfica e algébrica. No entanto, a monitorização da discussão coletiva pela professora foi imprescindível para a construção do conhecimento matemático.publishersversionpublishe

A mediação semiótica com a calculadora gráfica na construção do conceito de função

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A mediação semiótica com a calculadora gráfica na construção do conceito de função

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A tecnologia no desenvolvimento do currículo de Matemática no Ensino Básico - o contributo da Teoria da Mediação Semiótica

Este estudo refere-se a uma experiência de ensino que se realizou no âmbito de um projeto de desenvolvimento curricular, em algumas unidades de ensino, nos 7.º e 8.º anos de escolaridade. Recorreu-se a tarefas diversificadas de índole exploratória, que envolveram o uso da calculadora gráfica, artefacto que não é prevista a sua utilização no ensino básico, cujo objetivo foi criar uma dinâmica curricular inovadora. A Teoria da Atividade, a Génese Instrumental e a Teoria da Mediação Semiótica, foram as linhas teóricas que compõem os quadros teóricos deste estudo e suportaram a análise dos dados. Procurou-se compreender como é que o aluno, envolvido no seu sistema de atividade, na resolução de tarefas com o artefacto mediador, calculadora gráfica, promoveu signos de artefacto através do desenvolvimento de esquemas de uso e de ação instrumentada. E posteriormente, na discussão coletiva, com a orquestração da professora, se operacionalizou a passagem desses signos de artefacto para signos matemáticos. Metodologicamente, adotou-se um paradigma qualitativo, de natureza interpretativa e descritiva, fundamentado num processo de Design Research, recorrendo a uma experiência de ensino, na modalidade, estudo de caso. Os métodos para recolher os dados basearam-se em gravações áudio de algumas aulas, relatórios escritos dos alunos e imagens das representações gráficas dos ecrãs da calculadora gráfica, decorrentes da realização das tarefas, observação participante e diário de bordo da professora-investigadora. A análise dos dados incidiu nos trabalhos de dois pares de alunos, que constituíram o grupo, estudo de caso, em quatro tarefas do 7.º ano de escolaridade. Concluiu-se que no ambiente social da sala de aula, o artefacto calculadora gráfica, funcionou como um instrumento de mediação semiótica. Os alunos evidenciaram o desenvolvimento de esquemas de ação instrumentada e de uso. Os primeiros esquemas, fundamentados na função de arrastamento e de visualização, articularam-se com os segundos, e conjuntamente, com a orquestração da professora, deu-se o desenvolvimento do potencial semiótico do artefacto, resultando a construção do conhecimento matemático

A experiência Veiga Simão na matemática nos terceiro e quarto anos (1972-1975)

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3º ciclo do Ensino Básico e no SecundárioA presente dissertação descreve a experiência pedagógica na disciplina de Matemática nos 3º e 4º anos do ensino básico de 1972 a 1975, integrada no lançamento da Reforma Veiga Simão. Essa experiência consiste na introdução de algumas inovações pedagógicas e na modificação da estrutura do sistema educativo visando nomeadamente a democratização do ensino, numa perspetiva meritocrata e o alargamento da escolaridade básica obrigatória para oito anos através da unificação dos seus últimos dois anos. Essa escolaridade contemplava o ensino primário, com a duração de quatro anos e o ensino preparatório também com a duração de quatro anos, subdividido em dois ciclos: o de observação e o de orientação. Esse último ciclo (3º e 4º anos) centrar-se-ia no desenvolvimento de aptidões dos jovens, facilitadoras da escolha da via escolar ou profissional que melhor se adaptasse às suas capacidades. Para a realização do trabalho recorreu-se a uma análise documental e a diversos testemunhos recolhidos por entrevista. Foi descrito como surgiu a experiência pedagógica dos 3º e 4º anos e tudo o que foi necessário para a sua concretização, como seja a elaboração do currículo e dos programas, a escolha das escolas, o recrutamento, a formação e apoios aos professores. Concluiu-se que se tratou de um ensaio com inovações significativas expressas nos programas ao nível dos conteúdos, dos objetivos e didáticas de ensino, com principal relevância para a disciplina de Matemática. A Reforma Veiga Simão foi posta de parte após o 25 de abril de 1974. A experiência caiu no esquecimento e a escolaridade obrigatória passou a ter novamente 6 anos

Perspectivas de Professores Sobre o Ensino e Aprendizagem da Matemática na Experiência Veiga Simão

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A calculadora gráfica no ensino básico com o contributo da Mediação Semiótica

Este artigo visa analisar a resolução de uma tarefa de Geometria, de índole exploratória, com recurso ao artefacto mediador, calculadora gráfica. Procurou-se compreender como é que o aluno promoveu signos de artefacto através do desenvolvimento de esquemas de uso e esquemas de ação instrumentada. Posteriormente, na discussão coletiva, pretendemos analisar como é que a professora promoveu a transição desses signos de artefacto para signos matemáticos. Utilizando uma metodologia de investigação qualitativa de natureza interpretativa e descritiva, adotou-se a modalidade estudo de caso, focada no trabalho de dois pares de alunos. Os resultados evidenciam que a calculadora gráfica, funcionou como um instrumento de mediação semiótica e a orquestração da professora na discussão coletiva foi imprescindível para o desenvolvimento do potencial semiótico deste artefacto, resultando na construção do conhecimento matemático.Abstract This article aims to analyze the resolution of an exploratory Geometry task, with the mediator artifact, graphing calculator. We sought to understand how the student promoted artifact signs through the development of usage schemes and instrumented action schemes. Later, in the collective discussion, we sought to analyze how the teacher promoted the transition from artifact signs into mathematical signs. Using a qualitative research methodology of an interpretive and descriptive nature, a case study modality was used focusing on the work of two pairs of students. The results show that the graphing calculator worked as an instrument of semiotic mediation and the teacher’s orchestration in the collective discussion was essential to the development of the semiotic potential of this artifact, resulting in the construction of mathematical knowledge.Resumen Este artículo tiene como objetivo analizar la resolución de una tarea de Geometría, de naturaleza exploratoria, utilizando el artefacto mediador, la calculadora gráfica. Buscamos entender cómo el estudiante promovió signos de artefacto mediante el desarrollo de esquemas de uso y esquemas de acción instrumentada. Después, en el debate colectivo, buscamos analizar cómo el profesor promovió la transición de estos signos de artefacto a signos matemáticos. Utilizando una metodología de investigación cualitativa de carácter interpretativo y descriptivo, se adoptó la modalidad de estudio de caso, centrada en el trabajo de dos parejas de estudiantes. Los resultados muestran que la calculadora gráfica funcionó como un instrumento de mediación semiótica y la orquestación de la profesora en la discusión colectiva fue indispensable para el desarrollo del potencial semiótico de este artefacto, lo que resultó en la construcción del conocimiento matemático.Résumé Cet article vise à analyser la résolution d’une tâche Géométrique, de nature exploratoire, à l’aide du médiateur d’artefacts, calculatrice graphique. Nous avons essayé de comprendre comment l’élève a promu des signes d’artefacts grâce à l’élaboration de schémas d’utilisation et de schémas d’action instrumentés. Plus tard, dans la discussion collective, nous avons l’intention d’analyser comment l’enseignant a favorisé la transition de ces signes d’artefacts vers des signes mathématiques. En utilisant une méthodologie de recherche qualitative de nature interprétative et descriptive, la modalité de l’étude de cas a été adoptée, axée sur le travail de deux paires d’étudiants. Les résultats montrent que la calculatrice graphique fonctionnait comme un instrument de médiation sémiotique et que l’orchestration de l’enseignant dans la discussion collective était indispensable au développement du potentiel sémiotique de cet artefact, ce qui a entraîné la construction de connaissances mathématiques.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

The development of the mathematics curriculum in basic education with technology

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